学生時代に知りたかった、数学の面白さ
「公式の丸暗記」で苦手になってしまった…
そんな経験はありませんか?
この講座では、難しい計算やテストはありません。
テーマは高校数学ですが、学ぶのは「解き方」ではなく、
「なぜそうなるのか」「日常のどこで役に立っているのか」。
まるで謎解きのように、数学の仕組みや物語を楽しむ、大人のための知的な時間です。
数学から何年も離れていた方も大歓迎。
気になる回だけの参加も大丈夫です。
中学生以上であれば、どなたでもご参加いただけます。
高校数学の知識は不要ですので、「ちょっと面白そう」と思った方はお気軽にご参加ください。
各回のテーマ(全3回)
【7月24日】第1回:2次関数
〜動き出す放物線と、見えない数の誕生〜
中学で習った放物線は、いつも原点を通る同じ形でした。
ところが高校では、その放物線が右へ、左へ、上へ、下へと自由に動き始めます。
「同じ形なのに、なぜ場所を変えられるの?」
「グラフを見ただけで、どんな式か分かる?」
さらに、「放物線とx軸が交わらないときはどうなるの?」という疑問から、
数学者たちは「見えない数」を考え始めます。
こうして生まれたのが、電気やコンピュータにも欠かせない「虚数」です。
グラフが動き出すと、数学の世界は急に広がります。
高校数学の入り口で待っている、不思議で美しい世界をのぞいてみましょう。
【8月7日】第2回:三角比(サイン・コサイン)
〜「直角じゃないと長さは求められない」が、ひっくり返る日〜
中学では、三角形の辺の長さを求められるのは、直角三角形が中心でした。
「直角じゃない三角形は、求められない。」
そんな常識をくつがえしたのが、高校で登場する「サイン・コサイン」です。
高校生のころは、
「何だこれ?」
「覚えることが多くて面倒!」
と思った人も多いかもしれません。
でも、この考え方は、人類の歴史の中でも画期的な発明でした。
・高い山の高さ。
・川の向こう側までの距離。
・ピラミッドの高さ。
・さらには、月や星までの距離。
直接行けない場所でも、角度さえ分かれば長さを求めることができるのです。
そして、今まで求められなかった三角形の長さや面積も、自由に計算できるようになりました。
「直角がないから分からない」から、「角度が分かれば分かる!」へ。
三角比は、「測れないものを測る」ために人類が生み出した知恵でした。
高校時代には面倒に感じたサイン・コサインが、実は測量や地図、GPS、建築、天文学など、私たちの暮らしを支える大発明だったことを、図形のパズルを楽しみながら体験してみましょう。
【8月21日】第3回:確率
〜「書いて数える」から「考えて解く」へ〜
中学では、確率は樹形図や表を書いて、一つ一つ数えて求めていました。
もちろんそれも大切な方法ですが、高校ではさらに一歩進みます。
「全部書くのは大変!」
そんなとき、数学者たちは「計算で求める方法」を考え出しました。
これが「場合の数」や「順列・組合せ」の考え方です。
「3人を並べる方法は何通り?」
「宝くじの番号は何通り?」
「7人の中から委員を2人選ぶ方法は?」
一見すると、
「こんな発想、思いつかない!」
とツッコミたくなる問題もたくさん出てきます。
でも、それは特別なひらめきではありません。
「順番が大事かな?」
「同じものを何回も数えていないかな?」
「まず小さい場合で考えてみよう」
と、一つ一つ整理していけば、ちゃんと答えにたどり着けます。
まるでパズルを解くような感覚です。
「なるほど、そう考えればいいのか!」
そんな瞬間の連続が、高校の確率の面白さ。
「書いて数える」から「考えて数える」へ。
頭の体操をしながら、数学者たちが生み出した「数え方の知恵」を一緒に楽しんでみませんか?